１９５４年１２月２４日大阪生まれ。

小学校の時にはマンガ、中学ではエレキバンド、北野高校ではバスケットボールに明け暮れつつ建築を志す。大学ではオーケストラでコントラバスを弾く。

１９７７年京都大学を卒業し、東京大学大学院に進学。原広司の下で修士課程を修める。この間、１９７８〜９年の＜西アフリカ地域海外集落調査＞に参加。

大学院在学中の１９７９年に設計組織アモルフを創設して設計活動を始める。並行して様々なメディアで批評活動を展開。

９２年より京都大学准教授。毎年学生たちと古代都市遺跡を訪れ、都市の原形を辿る旅を続けるとともに、現代都市ヴィジョンを構想し、提案もしている。


作品は、１９８２，８３年度のSDレビューに選ばれた高雄と古河の住宅をはじめとし、１９８６年に湘南台文化センターコンペで２等入選、第二国立劇場コンペBEST30、８７年愛知県新文化会館コンペ佳作、同年完成のOXY乃木坂は９１年のアンドレア・パラディオ賞入選、軽井沢の別荘で８８年の吉岡賞受賞。

８９年D-HOTEL大阪、箱根・強羅花壇で神奈川県建築コンクール優秀賞、９１年青山にTERAZZA、TBSニュース２３のガラスのスタジオセット、９２年のStairway to Heavenでは名古屋市都市景観賞受賞、９３年のBlue Screen House（自邸）は９４年のアーキテクチュア・オブ・ザ・イヤーに選ばれる。

９４年山口県周東町パストラルホール、９５年仙台メディアテーク・コンペ佳作、ミッド・ウェールズ・センター・フォー・ジ・アート(MWCA)コンペBEST6。

９８年山本寛斎本社ビル、２０００年愛知県にRefraction House、神奈川県にSM House、２００１年長野県にThird Millennium Gate。

２００１年白石市ふれあいプラザ・プロポーザルコンペ１等受賞。母校北野高校の計画は２００３年にすべてが完成。


著作に作品集『竹山聖』（１９９０、六耀社）、『都市を呼吸する』（１９９４、リブロポート）、CD-ROM作品集『竹山聖/空の建築』（１９９５年、ハートランド）『独身者の住まい』（２００２年、廣済堂出版）。


展覧会に１９８９年個展＜不連続都市＞（ギャラリー間）、１９９０年に始まった＜Emerging Japanese Architects of the 1990s＞はニューヨーク、ボストン、モントリオール、ヒホン、マドリード、バルセロナ、テサロニキ、ニコシアと巡回。

１９９１年には＜線の表現/眼と手のゆくえ展＞（埼玉県近代美術館）に招待出展。９６年ミラノ・トリエンナーレ日本チームコミッショナー。

１９９８年よりスペイン・ヴァレンシア工科大学、９９年よりパリ・ラヴィレット建築大学でワークショップを行い学生の指導にあたっている。


２００４年にはクロード・ガニオン監督の映画『KAMATAKI』（２００５年モントリオール映画祭最優秀監督賞ほか受賞）において美術監督を務める。

２００７年「高雄國家藝術文化中心」国際コンペで３等入賞。